7)y = + ctgx X

К сожалению, условие задачи нечеткое. Предполагаю, что задание выглядит так:

$$y = \frac{5}{x^{-6}} + \cot{x}$$

Для нахождения производной функции $$y = \frac{5}{x^{-6}} + \cot{x}$$ используем правило дифференцирования суммы и степенной функции:

$$\frac{d}{dx}(u+v) = \frac{du}{dx} + \frac{dv}{dx}$$

$$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$$

$$\frac{d}{dx}(\cot{x}) = -\frac{1}{\sin^2{x}}$$

Представим $$\frac{5}{x^{-6}}$$ как $$5x^{6}$$

1) Найдём производную каждого слагаемого:

$$\frac{d}{dx}(5x^{6}) = 5 \cdot 6x^{5} = 30x^5$$

$$\frac{d}{dx}(\cot{x}) = -\frac{1}{\sin^2{x}}$$

2) Сложим полученные производные:

$$y' = 30x^5 - \frac{1}{\sin^2{x}}$$

Ответ: $$y' = 30x^5 - \frac{1}{\sin^2{x}}$$