8.4 y = 6e^{2x} - e^{3x}.

Найдем стационарные точки функции $$y = 6e^{2x} - e^{3x}$$.

1. Найдем производную функции: $$y' = 12e^{2x} - 3e^{3x}$$.
2. Приравняем производную к нулю и найдем стационарные точки: $$12e^{2x} - 3e^{3x} = 0$$; $$3e^{2x}(4 - e^x) = 0$$.
3. Так как $$e^{2x}$$ всегда больше нуля, то $$4 - e^x = 0$$; $$e^x = 4$$; $$x = \ln 4$$.

Ответ: $$x = \ln 4$$.