15. 4 y = 6x – x³.

Найдем точки экстремума функции $$y = 6x - x^3$$.

1. Найдем производную функции: $$y' = 6 - 3x^2$$.
2. Приравняем производную к нулю и найдем стационарные точки: $$6 - 3x^2 = 0$$; $$3x^2 = 6$$; $$x^2 = 2$$; $$x = \pm \sqrt{2}$$.
3. Найдем вторую производную функции: $$y'' = -6x$$.
4. $$y''(\sqrt{2}) = -6 \sqrt{2} < 0$$, то $$x = \sqrt{2}$$ - точка максимума.
5. $$y''(-\sqrt{2}) = -6 \cdot (-\sqrt{2}) = 6 \sqrt{2} > 0$$, то $$x = -\sqrt{2}$$ - точка минимума.

Ответ: $$x = \sqrt{2}$$ - точка максимума, $$x = -\sqrt{2}$$ - точка минимума.