5)y = 10/x³ - 4 cosx

Для нахождения производной функции $$y = \frac{10}{x^3} - 4\cos{x}$$, используем правило дифференцирования степенной функции и косинуса.

$$y' = (\frac{10}{x^3})' - (4\cos{x})'$$

1) Производная $$\frac{10}{x^3}$$ равна производной $$ 10x^{-3}$$

$$ (\frac{10}{x^3})' = (10x^{-3})' = 10 \cdot (-3)x^{-3-1} = -30x^{-4} = -\frac{30}{x^4}$$

2) Производная косинуса равна минус синус: $$(4\cos{x})' = -4\sin{x}$$

Объединяем результаты:

$$y' = -\frac{30}{x^4} + 4\sin{x}$$

Ответ: $$y' = 4\sin{x} - \frac{30}{x^4}$$