2)y = 6x³ +2x⁵ -9

Для нахождения производной функции y = 6x³ + 2x⁵ - 9, используем правило дифференцирования степенной функции, линейности и константы:

$$y' = (6x^3)' + (2x^5)' - (9)'$$

Применяем правило степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

и правило дифференцирования константы, умноженной на функцию: $$(kf(x))' = kf'(x)$$

1) $$(6x^3)' = 6(x^3)' = 6 \cdot 3x^{3-1} = 18x^2$$

2) $$(2x^5)' = 2(x^5)' = 2 \cdot 5x^{5-1} = 10x^4$$

3) Производная константы равна нулю: $$(9)' = 0$$

Объединяем результаты:

$$y' = 18x^2 + 10x^4 - 0 = 18x^2 + 10x^4$$

Ответ: $$y' = 10x^4 + 18x^2$$