1)y = x⁷ -13x

Для нахождения производной функции y = x⁷ - 13x, используем правило дифференцирования степенной функции и линейности:

$$y' = (x^7)' - (13x)'$$

Применяем правило степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$

и правило дифференцирования константы, умноженной на функцию: $$(kf(x))' = kf'(x)$$

1) $$ (x^7)' = 7x^{7-1} = 7x^6$$

2) $$(13x)' = 13(x)' = 13 \cdot 1 = 13$$

Объединяем результаты:

$$y' = 7x^6 - 13$$

Ответ: $$y' = 7x^6 - 13$$