13)y = x⁵/(9√x)-6

Для нахождения производной функции $$y = \frac{x^5}{9\sqrt{x}} - 6$$, применим правило дифференцирования частного функций.

Представим функцию в виде: $$y = \frac{x^5}{9x^{\frac{1}{2}}} - 6 = \frac{1}{9}x^{\frac{9}{2}} - 6$$

Тогда:

$$y' = (\frac{1}{9}x^{\frac{9}{2}} - 6)' = \frac{1}{9} ymes \frac{9}{2}x^{\frac{9}{2} - 1} = \frac{1}{2}x^{\frac{7}{2}} = \frac{1}{2}x^3\sqrt{x} $$

Ответ: $$y' = \frac{1}{2}x^3\sqrt{x}$$