2)y = 3x⁸ + 8x³ - 9

Для нахождения производной функции y = 3x⁸ + 8x³ - 9, применим правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования суммы/разности функций.

Правило дифференцирования степенной функции:

$$ (x^n)' = nx^{n-1} $$, где n - константа.

Правило дифференцирования суммы/разности функций:

$$ (u(x) ± v(x))' = u'(x) ± v'(x) $$

Тогда:

$$ y' = (3x^8 + 8x^3 - 9)' = (3x^8)' + (8x^3)' - (9)' $$ $$ (3x^8)' = 3(x^8)' = 3 ymes 8x^{8-1} = 24x^7 $$ $$ (8x^3)' = 8(x^3)' = 8 ymes 3x^{3-1} = 24x^2 $$ $$ (9)' = 0 $$

Следовательно:

$$ y' = 24x^7 + 24x^2 $$

Ответ: $$y' = 24x^7 + 24x^2$$