12)y=3x⁶/(2x-5)

Для нахождения производной функции $$y = \frac{3x^6}{2x - 5}$$, применим правило дифференцирования частного функций.

Правило дифференцирования частного функций:

$$ (\frac{u(x)}{v(x)})' = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2} $$

Пусть u(x) = 3x⁶ и v(x) = 2x - 5. Тогда:

$$ u'(x) = (3x^6)' = 18x^5 $$ $$ v'(x) = (2x - 5)' = 2 $$

Следовательно:

$$ y' = \frac{18x^5 ymes (2x - 5) - 3x^6 ymes 2}{(2x - 5)^2} = \frac{36x^6 - 90x^5 - 6x^6}{(2x - 5)^2} = \frac{30x^6 - 90x^5}{(2x - 5)^2} $$

Ответ: $$y' = \frac{30x^6 - 90x^5}{(2x - 5)^2}$$