7)y =-4/x⁵-sinx

Найдем производную функции: $$y = -\frac{4}{x^5} - \sin x$$

Производная разности равна разности производных: $$y' = (-\frac{4}{x^5})' - (\sin x)'$$

Преобразуем: $$\frac{1}{x^5} = x^{-5}$$

Производная $$-4x^{-5}$$ равна $$20x^{-6} = \frac{20}{x^6}$$: $$(-4x^{-5})' = -4 \cdot (-5) x^{-6} = 20x^{-6} = \frac{20}{x^6}$$

Производная $$-\sin x$$ равна $$\cos x$$: $$(-\sin x)' = -\cos x$$

Итого, $$y' = \frac{20}{x^6} - \cos x$$

Ответ: $$y' = \frac{20}{x^6} - \cos x$$