4)y =1/x+3x³-35

Найдем производную функции: $$y = \frac{1}{x} + 3x^3 - 35$$

Производная суммы равна сумме производных: $$y' = (\frac{1}{x})' + (3x^3)' - (35)'$$

Производная константы равна 0: $$(35)' = 0$$

Производная $$\frac{1}{x}$$ равна $$\frac{-1}{x^2}$$: $$(\frac{1}{x})' = -\frac{1}{x^2}$$

Производная $$3x^3$$ равна $$9x^2$$: $$(3x^3)' = 3 \cdot 3x^2 = 9x^2$$

Итого, $$y' = -\frac{1}{x^2} + 9x^2 - 0 = -\frac{1}{x^2} + 9x^2$$

Ответ: $$y' = -\frac{1}{x^2} + 9x^2$$