57. z = y√xy² − x + 6y;

К сожалению, данное выражение для функции z = y√xy² − x + 6y не имеет смысла, так как под корнем может быть отрицательное число. Для того, чтобы найти экстремумы необходимо исследовать функцию на области определения, для этого необходимо найти частные производные. Поэтому, корректно исследовать данную функцию невозможно.