Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 3. (8 баллов) Две команды детей делили ириски. Капитан первой команды заявил, что им досталось 5/9 всех ирисок, а капитан второй команды сказал, что им досталась 1/2 всех ирисок. Но внезапно выяснилось, что оба капитана считали, что девочка Маша входит, а мальчик Петя не входит в их команду. Маше досталось 8 ирисок, а Пете только 5 ирисок. А сколько всего было ирисок?
Ответ:
Пусть x - количество ирисок. Тогда первая команда получила (5/9)x + 8 - 5 ирисок, а вторая команда получила (1/2)x + 8 - 5 ирисок.
(5/9)x + 3 + (1/2)x + 3 = x
(5/9)x + (1/2)x - x = -6
(10x + 9x - 18x)/18 = -6
x/18 = 6
x = 108
Ответ: 108 ирисок
Похожие
- Задача 1. (6 баллов) В комнате собрались 16 человек. Каждый из них является 2025 рыцарем (который говорит только верные утверждения) или лжецом (который говорит только ложные утверждения). Каждый заявил: «Ужас! Среди тех, кого я тут вижу, лжецов больше, чем рыцарей!» Сколько в комнате лжецов?
- Задача 2. (6 баллов) Выписаны в порядке возрастания все натуральные числа, у которых любые две соседние цифры разной чётности, а сумма цифр равна 58. Какое число написано вторым?
- Задача 4. (8 баллов) Клетки шахматной доски 11 х 11 раскрашены в шахматном порядке в белый и черный цвета. Углы доски чёрные. Сколькими способами можно поставить на белые клетки одну красную фишку и одну зелёную фишки, чтобы они оказались на одной горизонтали или одной вертикали?
- Задача 5. (10 баллов) Пятизначное число можно разбить на трехзначное и двузначное двумя способами. В одном из этих случаев сумма частей равна 375, в другом — 564. Найдите пятизначное число. Укажите все возможности.
- Задача 6. (10 баллов) Членами клуба являются 13 джентльменов. За неделю каждый из них встретился с каждым ровно по одному разу, и при встрече каждый просил другого передавать приветы всем, кого тот еще увидит. Сколько было передано приветов?
- Задача 7. (12 баллов) Пусть 1 = d₁ <d₂ < ... < d₁ = n— все делители натурального числа п. Оказалось, что а² + d = n 8. Найдите п.
- Задача 8. (12 баллов) Дан треугольник АВС, не являющийся равнобедренным, ∠A = 44°. Точка летела по биссектрисе угла А, отразилась от стороны ВС и остановилась, когда стала равноудалена от точек В и С. Под каким углом из этой точки видна сторона ВС? Отражение происходит по закону: угол падения равен углу отражения. Считается, что отрезок ХУ виден из точки Т под углом ХТУ.
- Задача 9. (14 баллов) Вася не поленился вычислить сумму 9 + 99 + 999 + ... + 99...99 и выписать её на доску. Сколько раз в итоговом результате записана цифра «1»? 2026 раз
- Задача 10. (14 баллов) Задано правило, которое каждой паре чисел а, в ставит в соответствие некоторое число а * в, что для любых а и в выполнено (1) (a* b) + (b * a) = 2, (2) (a + 1) * b = (a * b) + 4. Найдите значение 1 * 2024.
