Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Задача 8. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB =5, AC = 45. Найдите AK
Ответ:
По свойству касательной и секущей, \(AK^2 = AB \cdot AC\). Подставляем известные значения: \(AK^2 = 5 \cdot 45 = 225\). Следовательно, \(AK = \sqrt{225} = 15\).
**Ответ: 15**
Похожие
- Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
- Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что \(\angle NBA=36^\circ\). Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
- Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.
- Задача 4. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
- Задача 5. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
- Задача 6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.
- Задача 7. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найдите AP, если BP =12, CP =15, DP = 25
- Задача 8. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB =5, AC = 45. Найдите AK
- Задача 9. Из точки A вне окружности проведена касательная AB и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка CD, если AC=5, а длина отрезка касательной равна 10.
- Задача 10. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.
