Задача 7. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найдите AP, если BP =12, CP =15, DP = 25

По свойству пересекающихся хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. То есть, \(AP \cdot CP = BP \cdot DP\). Подставляем известные значения: \(AP \cdot 15 = 12 \cdot 25\). Отсюда \(AP = \frac{12 \cdot 25}{15} = \frac{300}{15} = 20\). **Ответ: 20**