Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD, следовательно, \(\angle ACD = \angle ABD = 38^\circ\). Угол ABC является суммой углов ABD и DBC. Угол ACB равен углу CAD, так как они опираются на одну и ту же дугу CD, то есть \(\angle ACB = \angle CAD = 54^\circ\). Тогда \(\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 38^\circ + 54^\circ = 92^\circ\). **Ответ: 92°**