Задача 10: Катеты прямоугольного треугольника равны \sqrt{15} и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Пусть катеты a = 1 и b = \sqrt{15}. Наименьший угол лежит напротив меньшего катета, то есть напротив катета a = 1. Найдем гипотенузу c по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 1^2 + (\sqrt{15})^2 c^2 = 1 + 15 c^2 = 16 c = \sqrt{16} = 4 Синус наименьшего угла (напротив катета a): sin(\alpha) = \frac{a}{c} = \frac{1}{4} Ответ: Синус наименьшего угла равен 1/4 или 0.25.