Задача 3 (Первый вариант): Замените * двумя одинаковыми цифрами так, чтобы четырёхзначное число 11** делилось и на 3, и на 5. Ответ поясните.

Решение: Для того чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Поскольку обе цифры одинаковы, то это либо 1100, либо 1155. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. * Для 1100: 1 + 1 + 0 + 0 = 2. 2 не делится на 3, следовательно, 1100 не делится на 3. * Для 1155: 1 + 1 + 5 + 5 = 12. 12 делится на 3, следовательно, 1155 делится на 3. Ответ: 1155.