Задача 12. Дан ромб ABCD, BD = 8, ∠BDA = 60°. Найдите периметр ромба.

Диагональ ромба BD делит угол D пополам, поэтому \(\angle CDA=2\cdot60°=120°\). Соседний угол A равен 60°.

Треугольник ABD равнобедренный: \(AB=AD\). Его углы при A и D равны 60°, значит, он равносторонний. Следовательно, \(AB=BD=8\).

Периметр ромба: \(P=4\cdot8=32\).

Ответ: 32.