Задача 3. Найдите периметр параллелограмма KMNR, если MN = 10, ∠MRN = 30°, ND ⟂ MR, ND = 4.

Question

Вопрос:

Задача 3. Найдите периметр параллелограмма KMNR, если MN = 10, ∠MRN = 30°, ND ⟂ MR, ND = 4.

Accepted Answer

В прямоугольном треугольнике RND угол R равен 30°, а сторона ND, лежащая напротив него, равна 4. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому \(NR=2\cdot ND=8\).

Стороны параллелограмма равны 10 и 8. Тогда \(P=2(MN+NR)=2(10+8)=36\).

Ответ: 36.