Задача 9. Дан ромб ABCD, в котором AB = BD. Найдите ∠BAC + ∠BDC. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABD стороны AB и AD равны как стороны ромба. По условию \(AB=BD\), следовательно, треугольник ABD равносторонний, и \(\angle BAD=\angle ADB=60°\).

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому \(\angle BAC=30°\). Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому \(\angle BDC=\frac{180°-60°}{2}=60°\)? Угол D ромба равен \(180°-60°=120°\), следовательно, \(\angle BDC=60°\).

Искомая сумма: \(30°+60°=90°\).

Ответ: 90°.