Задача 8. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, ∠AOB = 40°. Найдите ∠ACB. Ответ дайте в градусах.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный, и его углы при основании равны: \((180°-40°):2=70°\).

Так как O лежит на AC, \(\angle BAC=\angle BAO=70°\). В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90°, поэтому \(\angle ACB=90°-70°=20°\).

Ответ: 20°.