Задача 13 #30966. Найдите значение выражения $(x+9):\frac{x^2+18x+81}{x-9}$ при $x=81$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 13 #30966. Найдите значение выражения $(x+9):\frac{x^2+18x+81}{x-9}$ при $x=81$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель дроби: $x^2+18x+81=(x+9)^2$. Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(x+9):\frac{(x+9)^2}{x-9}=(x+9)\cdot\frac{x-9}{(x+9)^2}=\frac{x-9}{x+9}$.

При $x=81$: $\frac{81-9}{81+9}=\frac{72}{90}=0.8$.

Ответ: 0,8.

Задача 13 #30966. Найдите значение выражения \((x+9):\frac{x^2+18x+81}{x-9}\) при \(x=81\).