Задача 15 #30968. Найдите значение выражения $\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}$ при $a=0{,}5$ и $b=\sqrt7-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 15 #30968. Найдите значение выражения $\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}$ при $a=0{,}5$ и…$ Фото задания

Задача 15 #30968. Найдите значение выражения $\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}$ при $a=0{,}5$ и $b=\sqrt7-2$.

Accepted Answer

Так как $a^2-ab=a(a-b)$, то $\frac{a+b}{a(a-b)}-\frac1a=\frac{a+b-(a-b)}{a(a-b)}=\frac{2b}{a(a-b)}$.

Деление на $\frac{b}{b-a}$ заменим умножением на обратную дробь: $\frac{2b}{a(a-b)}\cdot\frac{b-a}{b}=-\frac2a$.

При $a=0.5$: $-\frac{2}{0.5}=-4$.

Ответ: −4.

Задача 15 #30968. Найдите значение выражения \(\left(\frac{a+b}{a^2-ab}-\frac1a\right):\frac{b}{b-a}\) при \(a=0{,}5\) и \(b=\sqrt7-2\).

Ответ: