Задача 7 #22024. Найдите значение выражения $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}$ при $x=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 7 #22024. Найдите значение выражения $\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}$ при $x=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Тогда $\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x-2}{2x}$.

При $x=4$: $\frac{4-2}{2\cdot4}=\frac{2}{8}=\frac14$.

Ответ: $\frac14$.

Задача 7 #22024. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\) при \(x=4\).