Задача 14 #30967. Найдите значение выражения $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$ при $x=8-7\sqrt7$, $y=3-\sqrt7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 14 #30967. Найдите значение выражения $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$ при $x=8-7\sqrt7$, $y=3-\sqrt7$.$ Фото задания

Задача 14 #30967. Найдите значение выражения $\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}$ при $x=8-7\sqrt7$, $y=3-\sqrt7$.

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $x^2+7xy=x(x+7y)$, $x^2-49y^2=(x-7y)(x+7y)$.

Тогда $\frac{x}{x+7y}:\frac{x}{(x-7y)(x+7y)}=x-7y$.

Подставим значения: $(8-7\sqrt7)-7(3-\sqrt7)=8-7\sqrt7-21+7\sqrt7=-13$.

Ответ: −13.

Задача 14 #30967. Найдите значение выражения \(\frac{x^2}{x^2+7xy}:\frac{x}{x^2-49y^2}\) при \(x=8-7\sqrt7\), \(y=3-\sqrt7\).

Ответ: