Задача 15.1. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot (b^3)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 15.1. Найдите значение выражения $\frac{a^{21}\cdot (b^3)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$\frac{a^{21}\cdot (b^3)^2}{(ab)^{18}}=\frac{a^{21}b^6}{a^{18}b^{18}}=\frac{a^3}{b^{12}}$.

Подставим значения: $\frac{5^3}{(\sqrt{5})^{12}}=\frac{125}{5^6}=\frac{125}{15625}=\frac{1}{125}$.

Ответ: $\frac{1}{125}$.

Задача 15.1. Найдите значение выражения \(\frac{a^{21}\cdot (b^3)^2}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=5\) и \(b=\sqrt{5}\).