Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задача 8.1. Найдите значение выражения 2⁻⁹ ⋅ (2⁷)².
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения этого примера используем свойства степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
Пошаговое решение:
- Сначала упростим выражение в скобках: \( (2^7)^2 = 2^{7 × 2} = 2^{14} \).
- Теперь умножим степени с одинаковым основанием: \( 2^{-9} × 2^{14} = 2^{-9 + 14} = 2^5 \).
- Вычислим значение: \( 2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 \).
Ответ: 32
Похожие
- Задача 8.2. Найдите значение выражения \(\frac{2^{5}}{4}\).
- Задача 8.3. Найдите значение выражения \(\frac{1}{2^{11}} × \frac{1}{27}\).
- Задача 8.4. Найдите значение выражения \(\frac{2^{-3} × 2^{19}}{2^{13}}\).
- Задача 8.5. Найдите значение выражения \(\frac{(2^{4})^{-6}}{2^{-27}}\).
- Задача 8.6. Найдите значение выражения \(\frac{3^{13} × 7^{10}}{21^{10}}\).
- Задача 8.7. Найдите значение выражения \(\frac{6^{5}}{2^{3} × 3^{4}}\).
- Задача 8.8. Найдите значение выражения \(\frac{(2 × 5)^{6}}{2^{4} × 5^{5}}\).
- Задача 8.9. Найдите значение выражения \(\sqrt{4^{1}}\).
- Задача 8.10. Найдите значение выражения \(\sqrt{2} × 45 × × × 10\).
