Задача 8.8. Найдите значение выражения \(\frac{(2 × 5)^{6}}{2^{4} × 5^{5}}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки в числителе: \( (2 × 5)^6 = 2^6 × 5^6 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{2^6 × 5^6}{2^4 × 5^5} \).
3. Разделим степени с одинаковым основанием: \( \frac{2^6}{2^4} = 2^{6-4} = 2^2 \).
4. Разделим степени с одинаковым основанием: \( \frac{5^6}{5^5} = 5^{6-5} = 5^1 = 5 \).
5. Перемножим полученные результаты: \( 2^2 × 5 = 4 × 5 = 20 \).

Ответ: 20