Задача 8.7. Найдите значение выражения \(\frac{6^{5}}{2^{3} × 3^{4}}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Разложим \( 6^5 \) на множители: \( 6^5 = (2 × 3)^5 = 2^5 × 3^5 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{2^5 × 3^5}{2^3 × 3^4} \).
3. Разделим степени с одинаковым основанием: \( \frac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2 \).
4. Разделим степени с одинаковым основанием: \( \frac{3^5}{3^4} = 3^{5-4} = 3^1 = 3 \).
5. Перемножим полученные результаты: \( 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12 \).

Ответ: 12