Задача 6. Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB = 54° (дано).

Угол ACB - вписанный, опирается на дугу AB.

Угол AOB - центральный, опирается на дугу AB.

Угол AOB = 2 × угол ACB = 2 × 54° = 108°.

Угол AOD - смежный с углом AOB. Значит, угол AOD + угол AOB = 180°.

Угол AOD = 180° - угол AOB = 180° - 108° = 72°.

Ответ: 72°