Зaдaчи 228 Haйдитe yгoл C тpeyгoльникa ABC, ecли: a) ∠A = 65°, ∠B=57°; 6) ∠A=24°, ∠B=130°; в) ∠A=α, ∠B=2α; г) ∠A = 60° +α, ∠B = 60° - α.

Решение задачи №228

Давай решим эту задачу. Нам нужно найти угол C в треугольнике ABC, зная углы A и B.

a) ∠A = 65°, ∠B = 57°

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 65° - 57° = 58°

Ответ: ∠C = 58°

б) ∠A = 24°, ∠B = 130°

Аналогично:

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - 24° - 130° = 26°

Ответ: ∠C = 26°

в) ∠A = α, ∠B = 2α

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - α - 2α = 180° - 3α

Чтобы найти конкретное значение угла C, нам нужно знать значение α.

г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° - α

∠C = 180° - ∠A - ∠B

∠C = 180° - (60° + α) - (60° - α) = 180° - 60° - α - 60° + α = 180° - 120° = 60°

Ответ: ∠C = 60°

Ответ: а) ∠C = 58°; б) ∠C = 26°; в) ∠C = 180° - 3α; г) ∠C = 60°

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!