235 Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

Решение:

AM и BM - биссектрисы углов A и B, следовательно,

∠MAB = ∠A/2 = 58°/2 = 29°

∠MBA = ∠B/2 = 96°/2 = 48°

В треугольнике АМВ сумма углов равна 180°.

∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 29° - 48° = 103°

Ответ: ∠AMB = 103°.