Задание 5. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной прямоугольника, является равнобедренным. 2. Угол при вершине этого равнобедренного треугольника равен 51°. Тогда угол между диагоналями, противолежащий этой стороне прямоугольника равен: 180° - 2*51° = 180° - 102° = 78°. 3. Угол между диагоналями смежный с 78° равен: 180° - 78° = 102°. 4. Острый угол между диагоналями равен 78°. Ответ: 78°.