Задание 1. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите ∠NAM, если ∠N = 84°, a ∠M = 42°.

Решение: 1. Сумма углов треугольника равна 180°. 2. Найдем угол P: ∠P = 180° - ∠N - ∠M = 180° - 84° - 42° = 54°. 3. Так как AM и AN - биссектрисы, то: ∠MAN = ∠M/2 = 42°/2 = 21° ∠NAN = ∠N/2 = 84°/2 = 42° 4. Найдем ∠NAM: ∠NAM = 180 - ∠ANM - ∠AMN = 180 -42-21 = 117° Ответ: ∠NAM = 117°.