Задача 1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Решение: Площадь треугольника можно найти как половину произведения основания на высоту: S = 1/2 * a * h_a = 1/2 * b * h_b. Где a и b - стороны, h_a и h_b - высоты, проведенные к этим сторонам. Подставляя известные значения, получаем: 1/2 * 16 * 1 = 1/2 * 2 * h_b. Отсюда: 16 = 2 * h_b. Таким образом, h_b = 16 / 2 = 8. Ответ: 8.