Задача 2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Рассмотрим треугольник ABL: ∠ALC - внешний угол треугольника ABL, поэтому ∠ALC = ∠ABL + ∠BAL, следовательно, ∠BAL = ∠ALC - ∠ABL = 112° - 106° = 6°. 2. AL - биссектриса угла BAC, следовательно, ∠BAC = 2 * ∠BAL = 2 * 6° = 12°. 3. В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠ACB = 180° - ∠ABC - ∠BAC = 180° - 106° - 12° = 62°. Ответ: 62°.