Задача 4. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна \(20\sqrt{3}\), а сторона AB равна 40. Найдите cos B.

Решение: В прямоугольном треугольнике ABH, косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета AH к гипотенузе AB: cos B = AH / AB. Подставляем известные значения: cos B = \( (20\sqrt{3}) / 40 = \sqrt{3} / 2 \). Ответ: \( \sqrt{3} / 2 \).