Задание 7: Найдите корни уравнения $$32x - 2x^3 = 0$$.

Вынесем общий множитель $$2x$$ за скобки: $$2x(16 - x^2) = 0$$. Теперь разложим скобку как разность квадратов: $$2x(4 - x)(4 + x) = 0$$. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому, либо $$2x = 0$$, либо $$4 - x = 0$$, либо $$4 + x = 0$$. Решаем первое уравнение: $$2x = 0 => x = 0$$. Решаем второе уравнение: $$4 - x = 0 => x = 4$$. Решаем третье уравнение: $$4 + x = 0 => x = -4$$. Ответ: $$x = 0$$, $$x = 4$$ или $$x = -4$$.