Задание 1: Вынесите общий множитель за скобки: a) $$16a^4 - 4a^3 + 8a^2$$; б) $$x(x - 1) + y(x - 1)$$.

a) Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель коэффициентов и наименьшую степень переменной, которая присутствует во всех членах. В данном случае, наибольший общий делитель коэффициентов 16, -4 и 8 равен 4. Наименьшая степень переменной 'a' равна 2 ($$a^2$$). Поэтому, общий множитель равен $$4a^2$$. Выносим его за скобки: $$16a^4 - 4a^3 + 8a^2 = 4a^2(4a^2 - a + 2)$$. б) В выражении $$x(x - 1) + y(x - 1)$$ общий множитель - это выражение $$(x - 1)$$. Выносим его за скобки: $$x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y)$$.