Задание 9: Решите уравнение $$(\frac{1}{x} + \frac{1}{5})(\frac{1}{x} - \frac{3}{7}) = 0$$.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому либо $$\frac{1}{x} + \frac{1}{5} = 0$$, либо $$\frac{1}{x} - \frac{3}{7} = 0$$. Решаем первое уравнение: $$\frac{1}{x} + \frac{1}{5} = 0 => \frac{1}{x} = -\frac{1}{5} => x = -5$$. Решаем второе уравнение: $$\frac{1}{x} - \frac{3}{7} = 0 => \frac{1}{x} = \frac{3}{7} => x = \frac{7}{3}$$. Ответ: $$x = -5$$ или $$x = \frac{7}{3}$$.