Задание 2: От деревянного бруска размером 30 см x 50 см x 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем одной дощечки: (V_{дощечки} = 4 ext{ см} cdot 30 ext{ см} cdot 50 ext{ см} = 6000 ext{ см}^3) Объем исходного бруска: (V_{бруска} = 30 ext{ см} cdot 50 ext{ см} cdot 90 ext{ см} = 135000 ext{ см}^3) Предположим, что отпилили (n) дощечек. Тогда объем оставшегося бруска меньше 4000 см³: (135000 - 6000n < 4000) Перенесем 135000 в правую часть: (-6000n < 4000 - 135000) (-6000n < -131000) Разделим обе части на -6000 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): (n > \frac{-131000}{-6000}) (n > 21.83) Поскольку (n) должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 22. Ответ: 22 дощечки.