Задание 7: От деревянного бруска размером 23 см x 50 см x 140 см отпилили несколько дощечек размером 5 см x 25 см x 35 см. После этого остался брусок объёмом 21 000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем одной дощечки: (V_{дощечки} = 5 ext{ см} cdot 25 ext{ см} cdot 35 ext{ см} = 4375 ext{ см}^3) Объем исходного бруска: (V_{бруска} = 23 ext{ см} cdot 50 ext{ см} cdot 140 ext{ см} = 161000 ext{ см}^3) Предположим, что отпилили (n) дощечек. Тогда объем оставшегося бруска равен 21000 см³: (161000 - 4375n = 21000) Перенесем 161000 в правую часть: (-4375n = 21000 - 161000) (-4375n = -140000) Разделим обе части на -4375: (n = \frac{-140000}{-4375}) (n = 32) Значит, отпилили 32 дощечки. Ответ: 32 дощечки.