Задание 3: От деревянного бруска размером 30 см x 90 см x 100 см отпилили несколько дощечек размером 8 см x 30 см x 50 см. После этого остался брусок объёмом 54 000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем одной дощечки: (V_{дощечки} = 8 ext{ см} cdot 30 ext{ см} cdot 50 ext{ см} = 12000 ext{ см}^3) Объем исходного бруска: (V_{бруска} = 30 ext{ см} cdot 90 ext{ см} cdot 100 ext{ см} = 270000 ext{ см}^3) Предположим, что отпилили (n) дощечек. Тогда объем оставшегося бруска равен 54000 см³: (270000 - 12000n = 54000) Перенесем 270000 в правую часть: (-12000n = 54000 - 270000) (-12000n = -216000) Разделим обе части на -12000: (n = \frac{-216000}{-12000}) (n = 18) Значит, отпилили 18 дощечек. Ответ: 18 дощечек.