Задание 6: От деревянного бруска размером 40 см x 50 см x 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см x 25 см x 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем одной дощечки: (V_{дощечки} = 3 ext{ см} cdot 25 ext{ см} cdot 40 ext{ см} = 3000 ext{ см}^3) Объем исходного бруска: (V_{бруска} = 40 ext{ см} cdot 50 ext{ см} cdot 70 ext{ см} = 140000 ext{ см}^3) Предположим, что отпилили (n) дощечек. Тогда объем оставшегося бруска меньше 2500 см³: (140000 - 3000n < 2500) Перенесем 140000 в правую часть: (-3000n < 2500 - 140000) (-3000n < -137500) Разделим обе части на -3000 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): (n > \frac{-137500}{-3000}) (n > 45.83) Поскольку (n) должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 46. Ответ: 46 дощечек.