Задание 4: От деревянного бруска размером 20 см x 30 см x 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см x 20 см x 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем одной дощечки: (V_{дощечки} = 3 ext{ см} cdot 20 ext{ см} cdot 30 ext{ см} = 1800 ext{ см}^3) Объем исходного бруска: (V_{бруска} = 20 ext{ см} cdot 30 ext{ см} cdot 70 ext{ см} = 42000 ext{ см}^3) Предположим, что отпилили (n) дощечек. Тогда объем оставшегося бруска меньше 700 см³: (42000 - 1800n < 700) Перенесем 42000 в правую часть: (-1800n < 700 - 42000) (-1800n < -41300) Разделим обе части на -1800 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): (n > \frac{-41300}{-1800}) (n > 22.94) Поскольку (n) должно быть целым числом, то минимальное количество дощечек, которое нужно отпилить, равно 23. Ответ: 23 дощечки.