Задание 11. Проводится эксперимент с броском кубика. Ответьте на вопросы. 1) Найдите вероятность каждого элементарного события при одном броске. 2) Найдите вероятность каждого элементарного события при двух бросках. 3) Найдите вероятность каждого элементарного события при трёх бросках. 4) Попробуйте вывести закономерность нахождения вероятности, основываясь на ответах к пункту 1-3. 5) Найдите вероятность каждого элементарного события при 20-ти бросках. Используйте вывод из пункта 4.

Проводится эксперимент с броском кубика. Нужно ответить на вопросы.

1) При одном броске кубика существует 6 элементарных событий (выпадение 1, 2, 3, 4, 5 или 6). Вероятность каждого элементарного события при одном броске равна $$\frac{1}{6}$$.

2) При двух бросках кубика существует $$6 \cdot 6 = 36$$ элементарных событий (например, (1,1), (1,2), ..., (6,6)). Вероятность каждого элементарного события при двух бросках равна $$\frac{1}{36}$$.

3) При трех бросках кубика существует $$6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$$ элементарных событий. Вероятность каждого элементарного события при трех бросках равна $$\frac{1}{216}$$.

4) Закономерность нахождения вероятности: при n бросках кубика, общее число элементарных событий равно $$6^n$$. Вероятность каждого элементарного события равна $$\frac{1}{6^n}$$.

5) При 20 бросках кубика вероятность каждого элементарного события равна $$\frac{1}{6^{20}}$$.

Ответ: 1) 1/6; 2) 1/36; 3) 1/216; 4) $$P = \frac{1}{6^n}$$; 5) 1/6^20