Задание 8. В случайном опыте пять элементарных событий А, В, С, D, Е. Известно, что Р(А) = P(B)=P(C)=P(D) = P(E) = Возможно ли такое? Почему?

В случайном опыте пять элементарных событий А, В, С, D, Е. Известно, что $$P(A) = \frac{1}{2}$$, $$P(B)=\frac{1}{3}$$, $$P(C)=\frac{1}{4}$$, $$P(D) = \frac{1}{5}$$, $$P(E) = \frac{1}{6}$$. Нужно определить, возможно ли такое и почему.

Сумма вероятностей всех элементарных событий в случайном опыте должна быть равна 1.

В данном случае:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{30 + 20 + 15 + 12 + 10}{60} = \frac{97}{60} > 1$$

Сумма вероятностей больше 1, что невозможно в случайном опыте.

Ответ: Нет, такое невозможно, так как сумма вероятностей всех элементарных событий должна быть равна 1, а в данном случае она больше 1.