Задание 12. Трём братьям Василию, Ивану и Дмитрию родители подготовили по одному подарку на Новый год. Всего родители купили три подарка наушники, плеер и походный рюкзак. Запишите все элементарные события, благоприятствующие событию: а) «Василию подарили наушники»; б) «Дмитрию не подарили плеер»; в) «Ивану подарили плеер или походы Найдите вероятность каждого из этих «зак».

Трём братьям Василию, Ивану и Дмитрию родители подготовили по одному подарку на Новый год. Всего родители купили три подарка - наушники, плеер и походный рюкзак. Нужно записать все элементарные события, благоприятствующие указанным событиям и найти вероятность каждого из этих событий.

Всего существует 6 возможных вариантов распределения подарков между братьями:

1. Василий - наушники, Иван - плеер, Дмитрий - рюкзак
2. Василий - наушники, Иван - рюкзак, Дмитрий - плеер
3. Василий - плеер, Иван - наушники, Дмитрий - рюкзак
4. Василий - плеер, Иван - рюкзак, Дмитрий - наушники
5. Василий - рюкзак, Иван - наушники, Дмитрий - плеер
6. Василий - рюкзак, Иван - плеер, Дмитрий - наушники

а) «Василию подарили наушники»: {1, 2} - 2 события. Вероятность равна $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$.

б) «Дмитрию не подарили плеер»: {1, 2, 5, 6} - 4 события. Вероятность равна $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

в) «Ивану подарили плеер или походный рюкзак»: {1, 4, 6} - 3 события. Вероятность равна $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: а) 1/3; б) 2/3; в) 1/2