Задание 10. В каждом из двух случайных опытов все элементарные события равновозможны. В каком из этих опытов вероятность элементарного события больше, если: а) В первом опыте элементарных событий на 2 больше, чем во втором; б) В этих опытах элементарных событий поровну?

а) В первом опыте элементарных событий на 2 больше, чем во втором. Пусть во втором опыте n элементарных событий, тогда в первом n+2. Вероятность элементарного события в первом опыте $$P_1 = \frac{1}{n+2}$$, во втором $$P_2 = \frac{1}{n}$$. Так как n > 0, то n+2 > n, а значит $$\frac{1}{n+2} < \frac{1}{n}$$. Следовательно, вероятность элементарного события больше во втором опыте.

б) В этих опытах элементарных событий поровну. Пусть в каждом опыте n элементарных событий. Вероятность элементарного события в первом опыте $$P_1 = \frac{1}{n}$$, во втором $$P_2 = \frac{1}{n}$$. Следовательно, вероятности элементарных событий равны.

Ответ: а) Вероятность элементарного события больше во втором опыте; б) Вероятности элементарных событий равны.